02. 통계의 자료(Statistics Data)

1. 통계의 자료

 통계의 자료(데이터)는 관찰, 측정을 통해 수집된 특성 또는 정보이며, 하나 이상의 사람 또는 개체에 대한 질적 변수나 양적 변수의 집합입니다.

 

질적 자료 : 수치로 측정이 불가능한 자료이다. 분류 자료 또는 범주형 자료(categorical data)라고도 한다.

양적 자료 :  수치로 측정이 가능한 자료이다. 또는 수치적 자료(Numerical data)라고 하기도 합니다. 

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2. 자료의 유형

 

▶ 측정 수준(측정 척도)에 의한 구분

 측정을 통해 수집된 자료(데이터)의 특성을 설명하는 분류입니다. 심리학자 Stanley Smith Stevens가 명목, 순서, 간격, 비율 총 4가지 측정 수준 또는 척도로 제안했습니다.

 

• 명목형 
   이름이나 범주에 속한 기준으로 항목이나 주제를 구분합니다. 숫자를 사용하여 변수를 나타낼 수 있지만, 숫자로써 가지는 의미는 없습니다. 이러한 분류의 예로는 성별, 국적, 민족, 언어, 장르, 스타일, 생물 종 및 형태가 있습니다. 명목척도는 종종 질적 척도로 불리우며, 질적 척도로 측정한 것을 질적 데이터라고 합니다. 어떠한 형태의 산술도 수행할 수 없으며, 통계적 관점에서 사용되는 최저 측정 수준입니다. 
  
  
• 순서형
   데이터를 정렬할 수 있는 순위나 순서를 허용하지만 데이터 간의 상대적인 차이는 허용하지 않습니다. 가장 높은 항목부터 가장 낮은 항목까지의 순위만 허용합니다. 또한 절대값이 없으며, 인접한 순위 간의 실제 차이가 같지 않을 수 있습니다. 한 항목이 다른 항목보다 규모가 더 크거나 작다고 할 수는 있지만 정확한 비교는 할 수 없습니다. 예를 들어 A학생이 1등이고, B학생이 5등인 경우 A학생이 B학생보다 등수가 높다고 할 수 있지만 A학생이 B학생보다 5배 잘 했다거나 정확히 얼만큼 잘했다라고 할 수 없습니다. 왜냐하면 각 등수 간의 차이가 일정하지 않거나 그 차이가 매우 작을수도 매우 클 수도 있기 때문입니다.
  
  
• 간격형
   항목 간의 상대적인 차이는 허용하나 비율은 허용하지 않습니다. 이러한 분류의 예로는 100개의 간격으로 분류되는 섭씨온도가 있으며, 데카르트 좌표에서의 위치 및 북극에서 도 단위로 측정한 방향이 있습니다. 예를 들어 섭씨 20℃와 섭씨 10℃는 섭씨 10℃가 차이나지만 2배 더 높다고 할 수 없습니다. 왜냐하면 섭씨온도를 화씨온도나 절대 온도로 바꾸면 그 차이의 정도가 달라지기 때문입니다. 
  
  
• 비율형
   항목 간의 상대적인 차이와 비율을 모두 허용하며, 무언가의 양, 크기, 수를 지정할 수 있습니다. 이러한 분류의 예로는 질량, 길이, 지속 시간, 에너지 등이 있습니다. 예를 들어 20㎏인 상자와 10㎏인 상자는 10Kg이 차이나며, 2배 무겁다고 할 수 있습니다. 20℃인 물에 20℃를 더한다고 40℃가 되지는 않지만 20㎏인 상자에 20㎏인 상자를 더하면 40㎏가 됩니다.
  

 

측정 수준	속성	연산자	연산	중심 경향치
명목형	분류	=, ≠	그룹	최빈값
순서형	비교, 수준	>, <	정렬	중앙값
간격형	차이	+, -	척도	평균, 편차
비율형	크기, 양	×, ÷	비율	기하 평균, 변동 계수

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▶ 질적 자료와 양적 자료에 의한 구분

 질적 자료는 수치로 측정하기 어려우며 범주형 데이터라고도 합니다.  반면에 양적 자료는 수치로 측정이 가능하며 수치형 데이터라고도 합니다. 범주형 데이터로는 명목형, 순서형 데이터가 있으며, 수치형 데이터로는 이산형 데이터와 연속형 데이터가 있습니다.

 

• 명목형
   측정 수준에 의한 구분과 설명이 동일합니다. 이름이나 범주에 속한 기준으로 항목이나 주제를 포함합니다.
  
  
• 순서형
   측정 수준에 의한 구분과 설명이 동일합니다. 순위나 순서를 포함합니다.
  
  
• 이산형
   수치로 측정할 수 있으며, 셀 수 있는 구체적인 숫자가 포함됩니다.
  
  
• 연속형
   수치로 측정할 수 있으나, 셀 수 없이 많은 간격 안에 모든 수를 포함합니다.