01. 통계(Statistics)

1. 통계의 분류 

 통계(Statistics)란 데이터의 수집, 분석, 해석 및 표현을 다루는 것으로 수학의 한 분야입니다. 통계는 크게 기술 통계와 추론 통계로 나눌 수 있습니다. 기술 통계는 표본의 자료를 요약하여 특성을 규명하며, 추론 통계는 무작위 추출된 표본을 가지고 결론을 도출합니다. 또는 자료의 척도나 분포에 따라 모집단의 분포가 정규분포이거나 양적자료인 경우 모수 통계(모수적 방법)라 하며, 모집단의 분포가 정규분포가 아니거나 자료의 수가 적거나 질적자료인 경우 비모수 통계(비모수적 방법)라고 합니다.

 

※ 설명

기술 : 사물의 내용을 기록하여 서술하는 것

추론 : 이미 알고 있는 또는 확인된 정보로부터 논리적 결론을 도출하는 행위 또는 과정

모수 : 모집단의 특성을 나타내는 변수로, 평균이나 분산 등

 

 

▶ 일반적인 분류

• 기술 통계
• 추론 통계

▶ 자료의 분포나 척도에 따른 분류

• 모수
• 비모수

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2. 기술 통계

기술 통계는 중심 경향 및 분산을 포함하여 단일 변수의 분포를 설명하는데 이는 히스토그램이나  줄기 잎 그림으로 표현할 수 있고, 표본이 둘 이상의 변수로 구성된 경우 변수 쌍 간의 관계를 설명하는데 이는 교차표, 분할표 및 산포도 등으로 표현할 수 있습니다.

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3. 추론 통계

 추론 통계는 추정과 가설검정으로 구분되며, 추정은 다시 점추정과 구간추정으로 구분됩니다. 점추정은 모수 하나의 값으로 추정하는 것이고, 구간추정은 미리 정해진 신뢰수준으로 모수가 포함될 신뢰 구간을 추정하는 것입니다. 가설 검정은 앞서 이루어진 추정을 통해서 구해진 통계량이 타당한지 검정하여 검정 결과에 대한 결론을 내립니다.

 

 모수 통계는 모수가 알려져 있거나 정규분포 를 따른다고 가정합니다. 그러나 비모수 통계는 분포가 없거나 지정된 분포가 있지만 분포의 모수가 지정되지 않은 상태라고 가정합니다.